Nasceu em Santa Cruz das Flores no ano de 1579 ou 1580, não havendo muita certeza da data certa do seu nascimento. Era filho do capitão-mor Mateus Coelho da Costa e de D. Catarina Fraga Rodovalho, neto paterno de Baltazar Coelho e de Violante Valadão e materno de Inácio de Fragoa e Grácia Dias Fagundes, com quem viveu alguns anos após a morte de sua mãe.

Como seu irmão — o Padre Inácio Coelho— fez os seus estudos em Angra do Heroísmo, onde em 1614 era estudante de artes.

Professou na Ordem de São Francisco de que foi Vigário Provincial, lente jubilado de Teologia e Guardião do Convento de S. Francisco da mesma cidade.

Prestou valioso auxílio a seu irmão Frei Mateus, na pretensão de elevar a província independente a Custódia dos Açores, até então sujeita à Província de Xabregas.

Foi reconhecido como historiador de relevo, escritor distinto e um patriota denodado. Sobre esta faceta da sua vida transcrevo o que se lê nas “Silhuetas Biográficas e Históricas” de Virgínio Baptista:

“Foram relevantes os serviços que prestou à Pátria, bastantes com sacrifício da própria vida e apesar de alguns escritores açorianos ao de leve falarem no seu nome, o certo é que ele foi um verdadeiro patriota, daqueles que mais trabalharam para a independência de Portugal que a Revolução do 1º. De Dezembro de 1640 proclamou em Lisboa e que na Ilha Terceira, só em 24 de Março de 1641, repercutia os seus vibrantes ecos na Capitania da Vila da Paia. À saída da missa do Domingo de Ramos, no adro da igreja matriz, foi aclamado D. João IV pelo Capitão-mor Francisco de Ornelas da Câmara, que, de Lisboa, viera incumbido pelo novo rei de fazer a sua aclamação nos Açores, visto já o ter sido naquela cidade em 6 de Dezembro, e conseguir a rendição da Fortaleza de Angra, ainda em poder dos castelhanos.

Quereriam alguns que Frei Diogo das Chagas teria sido apenas um conselheiro de Francisco Ornelas da Câmara, dizendo outros que ele só fora um emissário deste à Ilha Graciosa para conseguir a aclamação do rei. Porém, o que está provado é que tendo sido ele a primeira pessoa a quem o Capitão-mor revelou o segredo, fazendo-o seu confidente, terá sido ele a pessoa da sua máxima confiança. Incutindo-lhe coragem, o frade, foi de noite, a desoras, espiar o Castelo de Angra e também verificar o ânimo do povo, do clero e da nobreza desta cidade, por várias vezes, até que, numa delas, sendo pressentido pelas tropas do Castelo, com grande risco de ser preso e pelo que teve de se retirar a toda a pressa para a Praia.

Foi ele também, quem incentivou Francisco de Ornelas a tomar uma atitude enérgica na aclamação de D. João IV na ilha, podendo mesmo dizer-se que este lhe deve a sua libertação, contribuindo assim para isso Frei Diogo das Chagas com a sua palavra e bons conselhos que tão bem terá sabido dar ao Capitão praiense, não cessando de recomendar-lhe sempre todo o cuidado com a sua segurança pessoal.

Foi ainda aquele distinto escritor e lente jubilado de teologia— Frei Diogo das Chagas— quem foi à vila de São Sebastião, conseguir dos vereadores da câmara e demais autoridades, embora com grande dificuldade, a aclamação do Restaurador.

Nas vésperas de um projectado assalto ao Castelo de S. Filipe, veio o dito frade, do seu convento de S. Francisco em Angra, onde era Guardião, para acompanhar Francisco de Ornelas, tendo antes, na véspera, exortado e convencido outros religiosos a acompanharem os soldados nesse assalto, que não chegou a efectuar-se, por ser considerado uma temeridade de lamentáveis consequências.

Durante todo o tempo que mediou entre a aclamação do rei português na Vila da Praia até à rendição da Fortaleza em Angra, em 4 de Março de 1642, várias vezes expôs ele a sua vida, só pelo muito amor que consagrava à liberdade e para que a Pátria adquirisse a independência a que tinha todo o direito ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Os serviços prestados por Frei Diogo das Chagas foram, com verdade, incalculáveis e talvez mais valiosos que os de Francisco Ornelas da Câmara, pois que, se este proclamou a autonomia nesta ilha dos Açores, fazendo render a Fortaleza de Angra, foi aquele, quem muito auxiliou e animou, incutindo-lhe coragem para tal, tendo também exposto a vida apor mais do que uma vez.

É justo que se diga que Frei Diogo das Chagas, além de fazer a aclamação de D. João IV na Graciosa, conseguiu lá uma peça de bronze e munições que entregou a Francisco Ornelas logo que chegou à Vila da Praia e que foram utilizadas no ataque ao Castelo.

Em seguida, indo visitar as ilhas, na sua qualidade de vigário provincial, prestou ainda relevantes serviços à causa da liberdade, incitando o povo à obediência ao novo Rei e ordenando ao mesmo tempo que os religiosos orassem pela sua conservação no trono português.

A ele que, não obstante envergar o humilde hábito do grosseiro burel de frade franciscano, não teve relutância alguma em pugnarem favor da independência da Pátria, contribuindo com a máxima coragem para a derrota do suposto baluarte  inexpugnável do domínio castelhano, a esse denodável patriota e indefectível paladino duma causa justa, deve Portugal, os mais assinaláveis actos de dedicação e civismo que sempre perdurarão na memória de todos os portugueses dignos deste nome.”

Para perpetuar o seu nome, a Câmara da Praia da Vitória deu-o a uma das suas principais ruas da sua cidade sede de concelho.

O seu honroso nome consta igualmente da Toponímia da Vila de Santa Cruz das Flores, numa das suas artérias.

Como escritor e historiador deixou as seguintes obras manuscritas:

 -“Fundação da Província de São João Evangelista das Ilhas dos Açores”;

-“Meditação da luta do diabo com Adão, pela qual sahio Cristo Nosso Senhor a lutar com o diabo”;

-“Consolação da Pobreza e remédio para qualquer muito pobre ser muito rico”;

-“De como se busca e acha a Bem-aventurança”;

-“Relação do que aconteceu na Cidade de Angra da Ilha Terceira, depois da feliz aclamação de El-Rei D. João IV, na restauração do Castelo de São João Baptista;

– “Espelho Cristalino em Jardim de Várias Flores”.

Este seu último e extenso trabalho, somente publicado na íntegra em 1989, contem preciosas descrições sobre todas as ilhas dos Açores, colhidas certamente a quando da sua visita às mesmas como Vigário Provincial. São os Capítulos XVIII e XIX que tratam respectivamente das Ilhas das Flores e do Corvo. Aí, sem dúvida, se encontra toda a génese histórica sobre estas duas ilhas, um manancial de valor incalculável de relatos e descrições sobre a realidade da Ilha em meados do século XVII.

Terá falecido na Terceira, em data que não se conseguiu ainda apurar, sabendo-se apenas, que ainda era vivo em 1661.